Convolución de una señal coseno de frecuencia 100Hz y una señal escalón.
% Ejemplo de una ffT de una señal exponencial modulada en amplitud% Obtención de la señal en el tiempo a partir de su transformada% Definicion de las señalest = -pi:0.001:pi;g_escalon=[zeros(1,1000*pi+1), ones(1,1000*pi+1)];w = 2*pi;g = cos(w*100*t);g_conv = conv(g,g_escalon);figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,g_escalon);title('SEÑAL ESCALON');xlabel('Tiempo (t)');ylabel('e(t)');subplot(3,1,2);plot(t,g);title('cos(2·pi·t)');xlabel('Tiempo (t)');ylabel('cos(2*pi*100*t)');% Convoluciong_conv = conv(g,g_escalon);subplot(3,1,3);plot(t,g_conv(1:length(g)),'r')title('Convolucion');
xlabel('Tiempo (t)');% Transformada y representacion en frecuencia de la convolucion
G_conv=fftshift(fft(g_conv));
% Magnitud de la transformada
Gm_conv=abs(G_conv);
% Base de frecuencias
delta_t = t(2)-t(1);
f = ((1:length(g_conv)) - ceil(length(g_conv)/2)) / length(g_conv) / delta_t;
figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(f,Gm_conv,'r');zoom;
title('Transformada de Fourier del producto de convolucion)');
xlabel('frecuencia (Hz)');ylabel('|X(jw)|');
% Obtener G_conv como el producto de los espectros
G_escalon=fftshift(fft(g_escalon));
G=fftshift(fft(g));
G_conv2=G.*G_escalon;
% Base de frecuencias
delta_t = t(2)-t(1);
f2 = ((1:length(t)) - ceil(length(t)/2)) / length(t) / delta_t;
subplot(2,1,2);
plot(f2,abs(G_conv2),'r');zoom;
title('Producto de las transformadas de Fourier)');
xlabel('frecuencia (Hz)');ylabel('|X(jw)|');
Transformada de Fourier de una señal exponencial modulada en amplitud con una frecuencia de portadora de 200Hz, x(t)=exp(-2·t)·sin(2·pi·200·t).
% Ejemplo de una ffT de una señal exponencial modulada en amplitud
% con una frecuencia portadora de 200Hz.
% Definicion de la señal
t=-0.25:0.001:0.25;
x=exp(-2*t).*sin(2*pi*200*t);
% Representacion en el tiempo
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
title('x(t)=exp(-2t)·sin(2·pi·200·t)');
xlabel('Tiempo (t)');ylabel('x(t)');
% Transformada de Fourier
X=fftshift(fft(x));
% Magnitud y fase de la transformada
Xm=abs(X);
Xf=unwrap(angle(X))*180/pi;
% Base de frecuencias
delta_t = t(2)-t(1);
f = ((1:length(t)) - ceil(length(t)/2)) / length(t) / delta_t;
% Representacion en frecuencia
subplot(3,1,2);
plot(f,Xm,'r');
title('Módulo de transformada de Fourier de x(t)');
xlabel('frecuencia (Hz)');ylabel('|X(jw)|');
subplot(3,1,3);
plot(f,Xf,'r');zoom;
title('fase de la transformada de Fourier de x(t)');
xlabel('frecuencia (Hz)');ylabel('fase X(jw)');
